Download Algebraische Topologie: Homologie und Mannigfaltigkeiten by Wolfgang Lück PDF

By Wolfgang Lück

Dies ist ein neues und modernes Lehrbuch über Topologie. Hauptgegenstand des Buches sind Homologie-, Kohomologietheorien und Mannigfaltigkeiten. Die ersten acht Kapitel geben eine Einführung in die "Algebraische Topologie": es werden Begriffe wie Homologie, CW-Komplexe, Produkte und Poincare Dualitäte eingeführt und deren Anwendungen diskutiert. In den davon unabhängigen Kapiteln nine bis thirteen werden Differentialformen und der Satz von Stokes auf Mannigfaltigkeiten behandelt. Diese Kapitel sind geeignet für eine Vorlesung "Analysis III" oder "Analysis auf Mannigfaltigkeiten". Die in den letzten beiden Kapiteln behandelte de Rham Kohomologie und der Satz von de Rham verbinden diese beiden Teile. Die Darstellung ist komprimiert und kommt schnell auf das Wesentliche, das Buch ist vielseitig in der Lehre einsetzbar.

Show description

Read or Download Algebraische Topologie: Homologie und Mannigfaltigkeiten PDF

Similar topology books

When topology meets chemistry: A topological look at molecular chirality

During this awesome topology textual content, the readers not just know about knot idea, third-dimensional manifolds, and the topology of embedded graphs, but additionally their function in knowing molecular buildings. so much effects defined within the textual content are stimulated via the questions of chemists or molecular biologists, even though they generally transcend answering the unique query requested.

Low-Dimensional Topology and Kleinian Groups, Volume 1 of the Proceedings of the Conference on the Topology in Low Dimension, Bangor, 1979

This quantity comprises the court cases of a convention held on the college university of North Wales (Bangor) in July of 1979. It assembles examine papers which mirror assorted currents in low-dimensional topology. The topology of 3-manifolds, hyperbolic geometry and knot idea grow to be significant subject matters.

Category Theory: Proceedings of the International Conference Held in Como, Italy, July 22-28, 1990

With one exception, those papers are unique and completely refereed examine articles on numerous functions of type concept to Algebraic Topology, common sense and computing device technological know-how. The exception is an exceptional and long survey paper by way of Joyal/Street (80 pp) on a growing to be topic: it provides an account of classical Tannaka duality in any such means as to be available to the final mathematical reader, and to supply a key for access to extra contemporary advancements and quantum teams.

Additional resources for Algebraische Topologie: Homologie und Mannigfaltigkeiten

Sample text

Wir versehen lRlP'oo mit der Direkte-Limesopologie bezuglich der Filtrierung lRlP'1 ~ lRlP'2 ~ .... Wir nennen lRlP'OO den unendlich dimensionalen reellen projektiven Raum. Die Filtrierung lRlP'1 ~ lRlP'2 ~ ... definiert die Struktur eines CW-Komplexes auf lRlP'OO. Sei ClP'd der komplexe d-dimensionale projektive Raum. Als Menge besteht er aus den 1-dimensionalen komplexen Untervektorraumen von ed + 1 . Als topologischen Raum definiert man ihn als den Quotientenraum von S2d+1 unter der S1-0peration, die durch komplexe Multiplikation gegeben ist, wobei wir S1 ~ e und S2d+1 ~ ed+1 auffassen.

J = falls q}«I,O)) = eJ und q}«-I,O)) =I- e6' falls q}«-I,O)) = e~ und q}«I,O)) =I- ej , sonst. 36. 35) ist. Beweis: Wir behandeln nur den Fall n 2': 2, der Fall n kommutative Diagramm = 1 geht analog. (Xn - 1 - er1)) 1"" H n - 1(sn-1) wobei [ jeweils Inklusionen und pr Projektionen von topologischen Raumen bezeichnet und prj die Projektion auf den j-ten Summanden ist. ,j gegeben ist. 19 (d). 28) eingefiihrt worden sind. 18) identifizieren. Daher stimmt die Komposition 50 3 CW-Komplexe mit der Komposition von 1-l n _dD n - l , sn-l) 1i n Pn-l : - 1-l o( {e}) ---+ 1-l n - 1 (D n - dp r\ 1-l n - 1 (D n 1i n - 1 / sn-2, l , sn-l) und der Abbildung {e}) d t ) - \ 1-l n - 1 (D n - l / sn-2) 1i n - d u-;=-j)) 1-l n _dS n - 1) iiberein.

X = Xn fur ein nEZ, dann ist der Beweis von (b) analog zu dem von (a). Urn den allgemeinen Fall zu behandeln, muss man noch beweisen, dass die Inklusion In: Xn --+ X fur k < n einen Isomorphismus 48 3 CW-Komplexe induziert. 7 (c)). B. 1 in IV auf Seite 149]). 0 Als nachstes berechnen wir den Kettenkomplex C,;t· (X, A) fur einen relativen CWKomplex (X, A). 26) ist. Fur n = 1, i E In und j E I n- 1 definieren wir Qr- inz~. ',J = falls q}«I,O)) = eJ und q}«-I,O)) =I- e6' falls q}«-I,O)) = e~ und q}«I,O)) =I- ej , sonst.

Download PDF sample

Rated 4.35 of 5 – based on 39 votes